组合数学

（一） 鸽巢原理

鸽巢原理的简单形式，鸽巢原理的加强形式，Ramsey问题与Ramsey数，Ramsey数的推广

（二）基本计数问题

加法原则与乘法原则，排列与组合，多重集合的排列与组合，二项式系数，集合的分划与第二类Stirling数，正整数的分拆，分配问题。

（三）容斥原理

容斥原理，容斥原理的就用，Mobius反演及可重复的圆排列。

（四）递推关系

递推关系的建立，常系数线性齐次递推关系的求解，常系数线性非齐次递推关系的求解，用迭代归纳法求解递推关系，Fibonacci数和Catalan数。

（五）生成函数

形式幂级数，生成函数的性质，用生成函数求解递推关系，生成函数在组合计数中的应用。