代数数论

一．Galois理论复习，代数数域的一般概念，分圆域和二次域。

二．代数整数环的概念，理想的唯一分解，理想类群。

三．二次域的理想类与Gauss的二次型分类理论的关系。

四．Galois群在素理想上的作用，Frobenius元素。

五．虚二次域上的Abel扩张与椭圆曲线的关系。

六．L函数的算术意义，类域论的一般概念。

七．模形式的古典理论及其与椭圆曲线的关系。

八．Weil猜想及其相关内容的介绍。

九．分圆域的理想类群和Iwasawa理论。